[线代]阶子式的一个问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 01:04:08
若A~B,则R(A)=R(B)的证明过程中
R(A)=r,A的某个阶子式不等于0,B中与D对应的阶子式D1
D1=
I r1+kr2 I I r1 I I r2 I
I rp I = I rp I = k I rp I
I ... I I .. I I .. I
I rq I I rq I I rq I
这个拆分是怎么来的啊?为什么上面r1+kr2 拆为2个数了而下面的rp到rq都没有拆??
I r1+kr2 I
I rp I
I ... I
I rq I =

I r1 I
I rp I
I .. I
I rq I

+

k I r2 I
I rp I
I .. I
I rq I

rp,rq的p和q都是下标
******原题是线性代数同济四版的P68,有的可以参考下******

我知道可以行列式可以拆为两个行列式之和,关键是你不能把rp拆为两个rp之和,而只能是rp+0,明白我意思没?
我不懂就不懂在这题里把rp拆为了两个rp之和,因为rp+rp不等于rp

这样写很难让人看明白,还是找个人通过QQ传word文档看吧
my QQ:369388513

随时欢迎,^_^!

看不懂。。。
rq都是什么东西?

我好像明白你是什么意思了
这是行列式的性质啊
行列式中如果某一行写成两个行向量相加,则行列式的值等于另外两个第一行分别是这两个向量的行列式的和

这可以说是行列式的基本性质,也可以从行列式的几何意义 上看出来

行列式的几何意义是各个行向量组成的空间平行多面体的体积,第一行拆成两个向量,就相当于把一条边分成两段,则整个多面体分成了两个小多面体,那么总的体积(即行列式的值)当然等于被分成的两个多面体的体积的和(即两个行列式 的和)

这样回答你能明白吗

我的qq285197639.。。。

行列式
性质:如果行列式的某一行(列)元素都是两个数之和,那么可以把行列式表示成两个行列式的和

下面的rp到rq都没有拆?
这是因为rp,rq都没有写成两数相加的形式 这样分是为了题目中证明的需要吧
假设rp可分 则可以继续分下去
如果 |r1+k1r2|= |r1 |+k1|r2|
|rp+k2r3| |rp+k2r3| |rp+k2r3|
=|r1|+k2|r1|+k1|r2|+k1k2|r2|
|rp| |r3| |rp| |r3|

引用:我知道可以行列式可以拆为两个行列式之和,关键是你不能把rp拆为两个rp之和,而只能是rp+0,明白我意思没?
我不懂就不懂在这题里把rp拆为了两个rp之和,因为rp+rp不等于rp

看来你还没有真正理解这个性质
这里只能某一行拆分 若多行都可拆分就很比较复杂了

写的不太清楚

demonhunter500才算是说到点子上了,不过还是太繁了,上边那一部分的话都没用。

行列式的性质:如果某一行可以拆成两组数相加(即,这一行的每个数都可以拆成另外两个数之和,a=b+c),那么这个